选修1-1《2.3充要条件》优质课教案下载

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（4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想．

教学重点难点：关于充要条件的判断与应用

教学过程设计

1．复习引入

练习：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）：

（1）若 ，则 ；

（2）若 ，则 ；

（3）全等三角形的面积相等；

（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（5）若 ，则 ；

（6）若方程 有两个不等的实数解，则 ．

（学生口答，教师板书．）

（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题．

置疑：对于命题“若 ，则 ”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看 能不能推出 ，如果 能推出 ，则原命题是真命题，否则就是假命题．

对于命题“若 ，则 ”，如果由 经过推理能推出 ，也就是说，如果 成立，那么 一定成立．换句话说，只要有条件 就能充分地保证结论 的成立，这时我们称条件 是 成立的充分条件，记作 ．

2．讲授新课

（板书充分条件的定义．）

一般地，如果已知 ，那么我们就说 是 成立的充分条件．

提问：请用充分条件来叙述上述（1）、（3）、（6）的条件与结论之间的关系．

（学生口答）在下列各题中 ，分析p是q的什么条件：((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

EMBED Excel.Sheet.8 从另一个角度看，如果 成立，那么其逆否命题p也成立，即如果没有 ，也就没有 ，亦即 是 成立的必须要有的条件，也就是必要条件．

总结：如果 是 的充分条件， 又是 的必要条件，则称 是 的充分必要条件，简称充要条件，记作 ．

（板书充要条件的定义．）

3．