《1.1椭圆及其标准方程》新课标优质课教案设计

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二、教学重点、难点：

重点：椭圆的定义和标准方程的的形式、特点; 焦点坐标的对应关系。

难点:(1)标准方程的推导，这过程涉及到适当的坐标系的建立和无理方程的变形。

(2)椭圆定义中焦距与长轴的大小关系以及椭圆焦点分别在X轴和Y轴上时的方程的标准形式的区别与联系。

三、教学辅助手段：多媒体、试验工具

四、教学方法：探究式

五、教学程序及设计：

教学环节教学程序及设计设计意图创

设情

境

给出椭圆的一些实例：嫦娥一号运行轨迹，生活中的椭圆图片等借助多媒体形成生动的直观图象，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。

动手试验

2、学生动手试验：

1、学生分组试验

2、分组讨论概括椭圆上的点满足什么条件

注重概念形成过程。通过让学生亲自动手，分组讨论，从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力。

概念透析

3．归纳，形成概念

定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。

定点F1、F2称为椭圆的焦点。

F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。

问1：为什么常数要大于|F1F2|？

问2：椭圆定义还可以用集合语言如何表示？在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。

方程推导4．椭圆的标准方程的推导

（1）复习求曲线的方程的基本步骤