北师大2003课标版《1.1椭圆及其标准方程》优质课教案设计

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第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。

二、目标及其解析。

1.通过观察、实验、证明等方法的运用，让学生更好的理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程。

2.通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。　

3.鼓励学生大胆猜想、论证，激发学生的学习热情，使他们获得成功的体验。

三、教学的重难点。

1.重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。

　 2.难点：椭圆标准方程的推导。

四、教学支持条件分析。

本节课打算用多媒体进行教学，结合一些小实验，通过多媒体可以更方便地刻画、对比椭圆的性质、特点；通过实验，可以让学生更直观地探讨椭圆的性质特点，可以让学生更容易理解，大大提高学生的效率。

五、教学过程设计

（一）创设情境，复习引入

由北京鸟巢体育场的俯视图形及现实生活中的多幅椭圆的图片引入。（如：鸟巢、镜子、饰品、餐桌等）

（二）动手实验，归纳概念

为了让学生直观地了解椭圆，进行如下实验：

实验：把绳子的两端分别固定在两个定点F1、 F2上，(其中绳长大于点F1， F2的距离)套上铅笔，拉紧绳子，移动铅笔，转动一圈。观察笔尖画出的轨迹。

让学生思考：

在实验的过程中，开始所取的点是否有改变？

在笔移动的时候，绳子的长度，有改变么？

取轨迹上的某一点，设为M，那么，绳长该怎么表示？

引出椭圆的定义：

平面内与两个定点 的距离之和（ ）等于常数（大于 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距（ ）。

让学生思考：

当 时，轨迹是什么图形？

当 时，轨迹是什么？