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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修1-11.1椭圆及其标准方程下载详情
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北师大2003课标版《1.1椭圆及其标准方程》集体备课教案优质课下载

(1)教学重点:椭圆的定义及椭圆标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程。

(2)教学难点:椭圆标准方程的建立和推导。

三、教学过程

(一)创设情境,引入概念

1、动画演示,描绘出椭圆轨迹图形。

2、实验演示。

思考:椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢?

(二)实验探究,形成概念

1、动手实验:学生分组动手画出椭圆。

实验探究:

保持绳长不变,改变两个图钉之间的距离,画出的椭圆有什么变化?

思考:根据上面探究实践回答,椭圆是满足什么条件的点的轨迹?

概括椭圆定义

引导学生概括椭圆定义

椭圆定义:平面内与两个定点 距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫椭圆。

教师指出:这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦距。

思考:焦点为 的椭圆上任一点M,有什么性质?

令椭圆上任一点M,则有

(三)研讨探究,推导方程

1、知识回顾:利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?

2、研讨探究

问题:如图已知焦点为 的椭圆,且 =2c,对椭圆上任一点M,有

,尝试推导椭圆的方程。

思考:如何建立坐标系,使求出的方程更为简单?

将各组学生的讨论方案归纳起来评议,选定以下两种方案,由各组学生自己完成设点、列式、化简。

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