《1.1椭圆及其标准方程》集体备课教案设计

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第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。

二、学生情况分析

1.在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

2.在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。

三、教学目标

1.通过观察、实验、证明等方法的运用，让学生更好的理解椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式，会根据条件求椭圆的标准方程。

2.通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用坐标法解决圆锥曲线问题的能力。　

3.鼓励学生大胆猜想、论证，激发学生的学习热情，使他们获得成功的体验。

四、教学重点和难点

1.重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。

　 2.难点：椭圆标准方程的推导。

五、教法与学法

1．教法

为了使学生更主动地参加到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。

2．学法

在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识。

3．教学准备

(1)学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板。

(2)教师准备：用PPT及几何画板制作的课件。

六、教学过程设计

（一）引例

若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在黑板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？

（学生利用手中细线配合同桌共同完成，得到椭圆。我将在黑板上用同一方法作图，并利用几何画板演示）

归纳总结圆的定义

提出问题：圆有没有方程，若有如何求出圆的方程？