选修1-1《2.1抛物线及其标准方程》集体备课教案设计

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2.学情分析

在本节课之前，学生已经学习了椭圆，有了探索圆锥曲线的基本方法和认知，这对于圆锥曲线的后续学习有借鉴、迁移的作用。不管从生活实例还是从二次函数的图像是抛物线等等出发，可以说学生对抛物线的几何图形已经有了直观的认识. 这节课的授课对象是我校高二的学生，他们的数学基础知识比较扎实，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法.

3.教学目标

3.1.知识与技能

(1) 使学生了解抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义.

(2) 能够根据已知条件写出抛物线的标准方程.

3.2.过程与方法

掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线方程的方法—坐标法.通过本节课的学习，培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力.

3.3.情感、态度与价值观

通过本节的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想.

4.教学重点:

(1) 掌握抛物线的定义与相关概念.

(2) 掌握抛物线的标准方程.

5.教学难点:

(1) 从抛物线的画法中抽象概括出抛物线的定义.

(2) 结合抛物线的标准方程刻画抛物线图形.

(3) 根据图形写出标准方程.

6.教法设计和学法指导

本节主要学习抛物线的定义及其标准方程，是为后期研究抛物线的几何性质做准备的，理解并掌握抛物线的定义及其标准方程是教学的重点。为此可以采用以下教学策略：（1）通过引出一些具体的实例，让学生从感性上理解抛物线的概念；（2）借助多媒体直观展示圆锥曲线的形成过程，进而给出定义；（3）类比求椭圆方程的步骤求抛物线标准方程，建议教师引导学生思考如何建系，特别要注意的是，学生可能会提出各种建系的方式，为了使抛物线方程最后的形式简洁，教师应与学生共同分析并做计算，从而找到较好的建系方式，体现“标准”二字的含义。

7.教学过程设计

为尽可能地让学生经历知识的形成发展过程，更好地使不同层次的学生形成自己对抛物线定义及标准方程的理解和掌握，结合本单元教材特点，教学宜采用“自主探究”教学模式，本节课的教学将按以下流程进行：“生活中抛物线的直观感受——多媒体演示抛物线的生成——类比椭圆得出抛物线定义——类比求曲线方程一般步骤求抛物线标准方程——从数和形的角度深入分析抛物线四种基本形式——例题讲解——课堂练习——新旧知识的对比引发对抛物线的思考——课后作业”。

8.授课类型：新授课

9.课时安排：1课时

10.教具准备：多媒体课件

11.教学流程