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选修1-1《3.1双曲线及其标准方程》公开课教案优质课下载
⒈知识与技能：
理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义，会用双曲线的定义解决问题；了解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用方法．
⒉过程与方法：
通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力，数据处理能力．
⒊情感、态度与价值观：
通过教师指导下学生的交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题，通过教学中和合作渗透团结合作的意识。
三．教材分析：
本节课是高中数学选修1-1第二章第三节第一课时的内容，前面有椭圆知识及学习方法的铺垫，所以本节课教学难点——根据双曲线的概念推导双曲线的标准方程及区别焦点位置就有了较好的基础和参照。 在教学过程中要时刻注意运用类比的方法，让学生充分的类比体会椭圆与双曲线的异同点，使得椭圆与双曲线的学习能相互促进。
四．学情分析：
学生已较好地掌握了椭圆的曲线，并且对于椭圆的建系设点求方程的探究方法有了一定的了解，运用类比学习双曲线的方程困难不大；另外，高二年级的学生思维较活跃，并具有一定类比、转换及分析问题的能力，但是对于复杂问题的处理还不够灵活，因此在课堂上要注重发挥学生的主体作用，体现教师的点拨引领效果；
五．教学的重点和难点：
重点：双曲线的定义及标准方程的推导，焦点位置。
难点：双曲线标准方程的推导过程及根据条件求双曲线的方程
六．教学准备
多媒体课件：展示相关资料，图片，例题及习题。
几何画板：展现双曲线的产生过程，让学生对曲线的轨迹的产生过程有更加直观的了解。
学案：引导学生学习的资料，例题。
七．教学过程：
环节教学过程和师生活动意图，理念与备注1．复习引出
1：一、回顾椭圆的知识
椭圆定义
图像
焦点位置及判定
标准方程
a,b,c间关系