《3.1双曲线及其标准方程》集体备课教案设计

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本章对学生的运算能力要求较高，而这恰恰是许多学生的弱点，因此在教学过程中在培养学生逻辑推理能力，转化与划归能力的同时需要着重关注学生的运算能力。教学目标1.知识与技能

(1)能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距；

(2)能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置；(3)能根据已知条件求双曲线的标准方程。

2.过程与方法

(1)经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力；

(2)在双曲线定义和标准方程的学习过程中培养类比推理能力、归纳能力，体会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。

3.情感、态度与价值观

(1)经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学的对称美和简单美；

(2)通过主动探索，感受探索乐趣，体会数学的理性和严谨；

(3)经历双曲线定义的获得过程，培养实事求是的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。教学重难点教学重点:

(1)双曲线的定义；

(2)双曲线标准方程的两种形式。

教学难点:

双曲线标准方程的推导方法及化简过程。教学方法采用启发式教学，学生自主、合作、探究式学习教学手段多媒体投影仪，flash动画教学过程教学环节教学过程师生活动设计意图教学策略

一:

复习回顾，提出问题

【复习回顾】

复习椭圆定义

【思考】

与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？学生回答

教师展示课件

提出问题：与两定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？

复习巩固旧知识，为引入双曲线定义作铺垫。

激发学生兴趣，让学生带着问题学习。

学生问答二.