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北师大2003课标版《变化的快慢与变化率》公开课教案优质课下载
二、基础梳理
1.曲线上一点处的切线
已知曲线C：y=f(x)，设P(x,f(x))为曲线C上任意一点，记
Δx无限趋近于0时，______________无限趋近于点P(x,f(x))
处的切线的_______.
2.导数的概念
(1)导函数的定义
若f(x)对于区间(a,b)内_________都可导,则f(x)在各点的导
数也随着自变量x的变化而变化，因而也是_________的函数,
该函数称为f(x)的导函数,记作________.
在不引起混淆时,导函数f′(x)也简称为f(x)的导数.
(2)f′(x0)的意义
f(x)在点x=x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在点x=x0处
的________.
3. 瞬时速度与瞬时加速度
(1)瞬时速度:运动物体的位移S(t)对于时间t的导数,即v(t)=________.
(2)瞬时加速度:运动物体的速度v(t)对于时间t的导数，即a(t)=_______.
三、典例剖析
1.若函数f(x)在x=a处的导数为m，那么Δx→0时，
求
2.求函数 在x=1处的导数.
【变式训练】求函数f(x)=-x2+x在x=-1处的导数.
3.求函数 在点(1，1)处的切线方程。
4.已知曲线C：f(x)=x3.
(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；