《2.1导数的概念》优质课教案下载

《2.1导数的概念》优质课教案下载

1．了解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数。

2．能解释具体函数在一点的导数的实际意义。

3．会求一些简单函数在某一点处的导数。

4.体会逐渐逼近和极限的数学思想教学重点瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.教学难点在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率教法与学法合作探究、分层推进教学法教 学 过 程一、回顾旧知，承上启下

（一）设计问题链，实例回顾

一小球做自由落体运动，其运动方程为

问题1：小球在 之间的平均速度是多少？

问题2：小球在2s末的瞬时速度是多少？。

（二）瞬时变化率

设函数 ，当自变量 从 变为 时，函数值从 变为 ，函数值 关于 的平均变化率为

当 趋于 时，即 ，如果平均变化率趋于一个 的值，那么这个值就是函数 在 点的瞬时变化率。

二、引入新知、理解应用

（一）导数的概念

设函数 ，当自变量 从 变为 时，函数值从 变为 ，函数值 关于 的平均变化率为：

当 趋于 时，即 ，如果平均变化率趋于一 个固定的值，我们就说 在 处可导，并把这个值叫做 在 处的导数，记作 ，

即

（二）实例演练

例： 求函数y=-x+1在x=2处的导数;

归纳总结：由导数的定义可知，求 在 处的导数的步骤为：

函数的增量：

平均变化率：

导数，取极限：

简记：一差、二比、三极限

练习： 求函数y=x2在x=1处的导数;

（三）实际应用