选修1-1《2.1导数的概念》优质课教案下载

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教学重点，难点

重点：导数概念的理解及初步运用，并形成导函数的概念。

难点：导数的简单应用及导函数概念的形成。

突破难点的方法：多模仿，多动手，多练习，多思考。

教学过程

复习深入，引入新课

复习函数的瞬时变化率：用平均变化率“逼近”瞬时变化率。

初步探求，展示内涵

在数学中，称瞬时变化率为函数在该点处的导数，通常用符号 或 表示，记作

师生活动：引导学生回顾旧知，点出新概念，并解释符号含义。

设计意图：让学生回忆前面所学内容，理解平均变化率和瞬时变化率的区别与联系，感受数学概念形成过程，明确瞬时变化率就是导数，激活学生知识思维的“最近发展区“。

问1：导数的概念中需注意什么？

问2：如果当 趋于 时（或 ），平均变化率没有趋于一个固定的值，会怎么样？

师生活动：教师引导学生思考，学生分组讨论，形成共识。

设计意图：通过问题情景，寻求解决问题的方法，学生自主讨论，获得答案，不仅加深了概念的理解，而且是自主构建新知、易产生学习兴趣，符合学生的认知规律。

循序渐进，延伸拓展

已知函数 ，利用导数的概念求 的值。

师生活动: 学生先自主思考，之后教师在给出规范的解答过程，然后师生共同总结求导步骤。

求函数 在 点处的导数的步骤：

记为：一差二比三极限

设计意图：在学生初步建立导数的概念，明确用定义求导数的方法之后，进行及时巩固，总结求导步骤，渗透算法思想，进一步加深对导数概念的理解。

模仿训练：已知函数 ，利用导数的概念求 的值

师生活动: 一学生上台板书，其余学生自主练习，教师点评。

训练：已知函数 求

师生活动：学生（3名）板书，其余自主训练，教师点评。学生发现的重复性工作，引出探究。