选修1-1《1.1导数与函数的单调性》优质课教案下载

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教学目标：了解函数的单调性与导数的关系；培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。会判断具体函数在给定区间上的单调性；会求具体函数的单调区间。

通过教学过程让学生多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。

教学重点：

利用导数判断函数的单调性；会求不超过三次的多项式函数的单调区间

教学难点：

函数的单调性与导数的关系

教法学法：

类比教学法体会导数研究函数的单调性优越性，通过几何画板的动态演示，使抽象的知识直观化、形象化，加深对导数与函数的单调性的关系这难点理解，让学生合作交流，主动探索，充分发挥以教师为主导，学生为主体教学，让更多学生能够参与课堂。

教具：

多媒体辅助教学

教学过程：

创设情景复习引入

1、回顾单调性的定义

2、判断函数的单调性

解法一：单调性定义

解法二：图象法

探究新知形成概念

3、那么如何求出下列函数的单调性呢?

下面我们用几何画板来展示曲线上任何一点的导数的变化

函数单调性与导数的关系

一般地，在某个区间（a,b）内，

①如果f’(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增.

②如果f’(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.

思考：如果在某个区间内恒有f’(x)＝0，那么函数f(x)

有什么特性？