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《1.1导数与函数的单调性》集体备课教案优质课下载
分析极值点与边界值的正负关系，筛选出符号条件a的取值范围，培养学
生的分析能力。
教学重难点：
重点：用导数研究函数的单调性；
难点：如何讨论参数的取值。
题目：
已知函数
讨论它的单调性
（2）若函数有两个零点,求a的取值范围.
解：（1）：
由f(x)=(x?2)ex+a(x?1)2，
可得f′(x)=(x?1)ex+2a(x?1)=(x?1)(ex+2a)，
①当a?0时,由f′(x)>0,可得x>1;由f′(x)<0，可得x<1，
即有f(x)在(?∞,1)递减;在(1,+∞)递增；
②当a<0时,若a=?e2,则f′(x)?0恒成立,即有f(x)在R上递增；
若a<?e2时,由f′(x)>0,可得x<1或x>ln(?2a)；
由f′(x)<0,可得1 即有f(x)在(?∞,1),(ln(?2a),+∞)递增； 在(1,ln(?2a))递减； 若?e2 由f′(x)<0,可得ln(?2a) 即有f(x)在(?∞,ln(?2a)),(1,+∞)递增； 在(ln(?2a),1)递减； （2）： 解法2：