选修1-1《1.1导数与函数的单调性》优质课教案下载

选修1-1《1.1导数与函数的单调性》最新教案优质课下载

在此之前，学生已学习了导数的概念及其几何意义、导数的计算以及简单复合函数的求导法则。但学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。因此进行本节课的教学，应首先有意识地让学生发现问题，解决问题，最后归纳总结解决问题的方法，充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点。

三、设计思想

学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。根据本节教学内容的特点，我主要采用“启发式” 与“探究式”的教学方法，营造“自主探索”和“合作交流”的学习环境，以问题引导学习，采用“归纳式”让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程。使用多媒体辅助教学增强直观，加大容量，提高学习兴趣。

四、教学目标

（一）?知识与技能目标：

1、探索导数与函数的单调性的关系

2、会利用导数判断函数的单调性并求出函数的单调区间

（二）?过程与方法目标：

1、通过本节的学习，让学生掌握用导数研究函数单调性的方法

2、培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合思想、转化思想、分类讨论的数学思想

（三） 情感、态度与价值观目标：

1、在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结

2、培养学生的探索精神，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育

五、教学重点难点

教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间

教学难点：探索函数的单调性与导数的关系

六、教学程序设计

（一）知识回顾，提出问题

复习前面讲过的导数的概念“导数是刻画y在x点的瞬时变化率”和函数单调性的概念“单调性是表述y随x的增加而增加，或y随x的增加而减少”。提出问题：二者都是刻画函数的变化，那么，导数与函数的单调性之间有何关系呢？

设计意图：通过复习回顾，巩固旧知，学生疑惑，逐步浮现本节课的探讨任务。通过提出问题，为学生提供一个联想的“源”，巧妙设问，把学习任务转移给学生；让学生完成对函数单调性与导数关系的第一次认识，明确研究课题。

（二）分析问题

1、探究两个一次函数和一个二次函数的导数及其单调性：

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让学生画出上述三个函数的图像，分析函数的单调性与导数的关系并总结规律。

问：是不是所有的函数都具有这样的性质呢？