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北师大2003课标版《1.1导数与函数的单调性》教案优质课下载
函数的单调性
f′(x)>0
单调递增
f′(x)<0
单调递减
f′(x)＝0
常函数
(2)在区间(a，b)内函数的单调性与导数有如下关系：
函数的单调性
导数
单调递增
f′(x) ≥0
单调递减
f′(x)≤0
常函数
f′(x)＝0
思考 在区间(a，b)内，函数f(x)单调递增是f′(x)>0的什么条件？
答案 必要不充分条件.
知识点二 利用导数求函数的单调区间
求可导函数单调区间的基本步骤：
(1)确定定义域；
(2)求导数f′(x)；
(3)解不等式f′(x)＞0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
(4)解不等式f′(x)＜0，解集在定义域内的部分为单调递减区间.
题型一 利用导数判断函数的单调性