《1.2函数的极值》精品优质课教案设计

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1．教材分析

本章导数的应用，是中学数学的重要内容之一，导数是研究函数变化率的量，因此本章的主要内容是借助导数研究函数的变化规律。利用导数研究函数的极值是本节课的核心内容。

2．学情分析

学生的优势：知识上已经学习了导数的基础知识，掌握了导数的几何意义和导数与原函数的关系。能力上具有一定的形象思维与抽象概括能力；思想方法上已经具有一定的数形结合能力、归纳、特殊到一般等数学思想。

不足：对于文科学生而言，函数本身就是学习的难点，而利用导数解决原函数的性质对于学生来说更加抽象，因此容易出现对概念的理解不够深刻，运用概念解决实际问题的能力相对薄弱的情况。

二、目标分析

教学目标：

1．知识目标：理解函数极值的定义，掌握导数与函数极值的关系，能利用导数求函数的极值。

2．能力目标：让学生通过利用导数研究函数极值的过程，掌握利用导数研究函数性质的方法。总结求函数极值的一般步骤，认识到导数在研究函数性质中的作用。

3．情感目标：通过用导数方法研究函数性质，认识到不同数学知识之间的内在联系。以及导数的应用价值。

三、教学重难点：

重点：会利用导数求函数的极值。

难点：函数极值点的判断与求解。

教学策略分析

一、教学理念

教师是课堂教学的组织者和引导者，突出学生的主体地位，鼓励学生积极参与教学活动。在学生学习过程中，以体验为红线，思维为主攻，让学生在自主、合作、探究中学习知识。

2．策略设计

以“发现——探究”为主导，在“诱思探究教学”模式下，设计了三个认知层次：一、创设情境，引入新课；二、合作交流，探究新知；三、学以致用，巩固提高。探究过程分为五个环节：探索发现、大胆猜想、深入探究、形成结论、适度拓展。

认知层次层层深入，探究过程环环相扣。学生在动眼看、动耳听、动手做、动口说、动脑思中愉悦的学习知识。

二、教学手段：

多媒体辅助教学、实物投影、几何画板演示。

教学过程：

创设情境 引入课题

【课件投影】

回忆上一单元所学知识，引入本单元的主要目的是利用导数研究函数的性质。从学生熟悉的一首诗入手，提出问题：这首诗中蕴含着怎样的数学知识和数学思想呢？