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北师大2003课标版《1.2函数的极值》新课标教案优质课下载
(4) 了解极值的应用
【教学重点】
极大值、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.
【教学难点】
极大值、极小值概念的理解，熟悉求可导函数的极值的步骤，熟悉函数的极值的应用.
【教学重点】
极大值、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.
【教学难点】
极大值、极小值概念的理解，熟悉求可导函数的极值的步骤，熟悉函数的极值的应用.
【教学过程】
一、极值的概念
设函数f(x)在点x0及其附近有定义,
(1)在包含x0的一个区间(a,b)内，函数y=f(x)在除x0点外的任何一点的函数值都小于x0点的函数值, 则称点x0为函数y=f(x)极大值点，其函数值f(x0)为函数的极大值.
(2)在包含x0的一个区间(a,b)内，函数y=f(x)在除x0点外的任何一点的函数值都大于x0点的函数值, 则称点x0为函数y=f(x)极小值点，其函数值f(x0)为 函数的极小值.
(3)极大值和极小值统称为极值;极大值点和极小值点统称为极值点.
【分组讨论】
二、剖析极值
1.对极值的概念的理解
在定义中,取得极值的点称为极值点,极值点是自变量的值,极值指的是函数值.请注意以下几点:
(1)极值是一个局部概念.由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个定义域内是最大或最小.
(2)函数的极值不是唯一的,即一个函数在某个区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个.
三、例题讲解
反思
1.利用函数的极值确定参数的值,常根据极值点处导数为0和极值两个条件列方程组,利用待定系数法求解.