选修1-1《1.2函数的极值》公开课教案下载

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（2）能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值.

（3）掌握求可导函数的极值的步骤

【教学重点】：

极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.

【教学难点】：

极大、极小值概念的理解，熟悉求可导函数的极值的步骤

【教学过程设计】：

教学环节

教学活动

设计意图

利用教材在

§3.3.1中的

例1引入函数的极值概念

①观察y=f(x)的图像在x=1点的函数值f(1)与x=1附近的其他点的函数值的特征，并描述在x=1点及其附近导数的正负：

f(1)在x=1点及其附近是最小——；

y=f(x)在x=1附近的左侧是单减的——；

y=f(x)在x=1附近的右侧是单增的——；

提问：y=f(x)在x=1处是否整个函数的最小值？

不是，只是y=f(x)在x=1处附近的局部最小值

②观察y=f(x)的图像在x=4点的函数值f(4)与x=4附近的其他点的函数值的特征，并描述在x=4点及其附近导数的正负：

学生模仿完成

考虑到极值与最值容易混淆，学生对已有知识的同化易接受，我们以§3.3.1

中的例1引出极值的概念，具体直观，同时对极值与最值区分是一目了然的。

概念抽象

y=f(x)在定义域上可导，