选修1-2《1.1归纳推理》精品优质课教案设计

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教学目标：

1、知识与技能：

（1）通过一些简单的数学实例和生活中的实例的分析，了解合情推理的含义；通过了解一些数学著名问题的发现过程体会并认识合情推理在数学发现中的作用。（2）通过实例了解归纳推理的概念，能利用这种推理方法进行一些简单的推理。

2、过程与方法：

（1）通过创设问题情境让学生初步感知归纳推理的思维过程、结构特点；（2）欣赏一些伟大猜想产生的过程，体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新事实，得出新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用。从而让学生对归纳推理有一个理性的认识，归纳推理不仅是一个概念，更是一个数学发现的过程。

3、情感态度价值观：

（1）寓教于乐，通过富有挑战性的智力测试，激发学生求知欲；（2）通过介绍数学史上的著名猜想（哥德巴赫猜想，欧拉定理）及其发现过程，适当引入渗透数学文化，让学生感受数学的文化价值；（3）通过学生主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维的情趣，给学生成功的体验。

教学重难点?

重点：了解归纳推理的含义，掌握归纳推理的一般思维模式和思维过程，能利用归纳进行简单的推理。

难点：用归纳进行推理，做出猜想。

教学方法情境教学??讲练结合??合作学习

教学设计及过程：

【创设情境，引出课题】

情境1

小时候我们经常听妈妈讲《狼老了》的故事，当第三次牧羊小孩发出求救声，村民都说：“这调皮的孩子骗了我们两次，这回准又是骗我们的，我们接着干活吧，别理他。”村民们是怎样作出这个推理的？

设计意图：从身边最熟悉的寓言故事中感悟归纳推理的过程，体会生活处处皆数学！

情境2

数学中有各种各样的猜想，如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜想等等。你知道这些数学猜想是怎样提出来的吗？下面看一下哥德巴赫提出猜想的过程。哥德巴赫的数字游戏： 3+3=6，3+5=8， 3+7=10，5+7=12，7+7=14，‥ ， ， ， ， ， 6=3+3，8=3+5， 10=3+7，12=5+7，14=7+7， ， ， ， ， ， ‥ 他发现： 他发现： 偶数 = 素数 + 素数 其他偶数是否也有类似的规律呢？2和4呢？ 其他偶数是否也有类似的规律呢？ 满足么？ 满足么？ 哥德巴赫列举了很多的式子，然后大胆的猜想： 哥德巴赫列举了很多的式子，然后大胆的猜想： 任何一个不小于6的偶数都可写成两个素数的和。 任何一个不小于 的偶数都可写成两个素数的和。 的偶数都可写成两个素数的和 这个猜想是否成立呢？ 这个猜想是否成立呢？

设计意图：重温哥德巴赫提出猜想的过程，让学生初步感知归纳推理的含义和特点，为后面概念的建构作铺垫。

【例题探究、形成概念】

1、例1、在一个凸多面体中，试通过归纳猜想其面数F、顶点数V和棱数E之间的关系

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猜想 F+V-E=2

2、例2、根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有 个点

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