《1.2类比推理》新课标优质课教案设计

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知识与技能目标：

（1）了解类比推理的含义、特点，能利用类比进行简单的推理；

（2）体会并认识类比推理在数学发现中的作用。

过程与方法目标：

通过已已学过的数学实例和生活中的实例创设情境，引导探究，体会类比推理的含义；

（2）学生经历观察、分析、提出猜想、抽象概括的过程，提高观察猜想、抽象概括的能力，渗透类比的思想方法。

情感态度与价值观目标：

体会类比推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学生学习数学的兴趣，增强创新意识，养成理性思维的习惯。

三、学生学情分析

学生已有认知基础

类比推理安排在高二下学期，这个阶段的学生思维趋于成熟，能进行抽象的逻辑思维分析。这个阶段已学过高中阶段大部分知识板块，具有一定的知识储备；而且初高中已经将类比推理渗透到教材的很多章节，学生接触了很多运用类比推理进行探索的实例，上一节课学生已经学习了合情推理中的归纳推理，做好了学习本节课的知识储备。

达成目标所需要的认知基础

对于类比推理，学生的认知困难主要在两个方面：（1）用类比进行推理，能否做出猜想．（2）寻求合适的类比对象。

教学重难点及突破策略

重点：类比推理概念、本质的理解，以及如何进行类比推理；

难点：找到合适的类比对象，分析两类事物在结构或功能等方面的关系，正确运用类比推理的思想方法。

突破策略：

（1）从问题中两类对象分别是什么和他们有哪些类似特征两方面，分析在教学过程中老师给出的例子和学生举到的类比推理的例子；

（2）通过寻找两类对象的相似性，将两类不同的对象联系起来，从这种相似性出发，从概念、结构、维度、方法等角度出发，由一类对象的已知特征推测另一类也具有这样的特征。

四、教学策略分析

根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，在课堂教学中，我将贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想。

五、教学过程

教师：上一节我们学习了归纳推理，知道归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。通过上节课的学习我们感悟到归纳推理在生活及数学中的作用，这节课我们进一步研究一种新的推理——类比推理。著名数学家波利亚说“类比是一个伟大的引路人”，拉普拉斯曾说：“即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。”在人们的创造发明活动中，常常应用到类比。

设计意图：回顾上节课所学，明确归纳推理在生活及数学中的作用，并引出本节课的课题；通过数学家的话，使学生认识到类比非常重要，引起学生对类比的兴趣，产生强烈的求知欲。

（一）感悟生活，初步认识