选修1-2《反证法》优质课教案下载

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三、教学目标；

1.知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本

方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.

2.过程与方法：通过生活实力，简单的数学例子以及生动有趣的故事

创设具有启发性的问题情境，使学生体会反证法的思想

3.情感态度与价值观：培养辩证思维，增强思维的批判性

四、教学重点：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.

五、教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法.

六、教学过程：

一、复习引入：

前面我们已经学习了两种直接证明的方法，综合法和分析法.本节课我们将要学习另外一种证明问题的方法反证法.

二、讲授新课：

1. 形成概念：

①故事欣赏（以视频的形式呈现）；

古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动.他说：“李子是苦的,我不吃.”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃.

小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”

王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”

提出问题：王戎的做法是怎样的？

生：假设李子是甜的 树上早就没有李子了产生矛盾 李子是苦的.

②引例：证明：一个三角形中不能有两个角是直角．

（引导学生写出命题的题设和条件，学生写出证明.）

= 3 ﹨ GB3 ③ 提出反证法：

在证明数学命题时，先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、定理、公理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与命题结论的反面相矛盾，从而说明假定不可能成立，由此断定命题的结论成立．这种证明方法叫作反证法．

反证法证明的思维过程：

反证法的证明过程可以概括为“否定—推理—否定”，即从否定结论开始，经过正确的推理，导出逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程.