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选修1-2《1.1数的概念的扩展》精品教案优质课下载
教学难点：数系扩充的过程的理解
课时安排：1
授课类型：新授课
教具准备：电子白板 PPT课件
教学过程
一、知识梳理
知识点一 复数的有关概念
(1)复数
①定义：形如a＋bi的数叫作复数，其中a，b∈R，i叫作虚数单位，a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部.
②表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R).
(2)复数集
①定义：复数的全体组成的集合叫作复数集.
②表示：通常用大写字母C表示.
知识点二 复数的分类及包含关系
(1)分类：
复数(a＋bi，a，b∈R)
(2)集合表示：
二．例题分析：
例1 请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数.
①2＋3i；②－3＋i；③＋i；④π；⑤－i；⑥0.
解 ①的实部为2，虚部为3，是虚数；②的实部为－3，虚部为，是虚数；③的实部为，虚部为1，是虚数；④的实部为π，虚部为0，是实数；⑤的实部为0，虚部为－，是纯虚数；⑥的实部为0，虚部为0，是实数.
反思与感悟 复数a＋bi中，实数a和b分别叫作复数的实部和虚部.特别注意，b为复数的虚部而不是虚部的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部.
例2实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.
解 (1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，
且有意义即m－1≠0，解得m＝－3.