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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修1-21.2复数的有关概念下载详情
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选修1-2《1.2复数的有关概念》最新教案优质课下载

教学重难点

重点:复数相等的内涵,复数与点与向量的对应关系,复数的模。

难点:复数与复平面内的点及向量的对应关系。

教学方法:启发式、探究式

教学手段:多媒体

教学过程

一、复习

问:我们已经学习了复数的概念.什么是复数?

答:形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数

二、新知探索

1、复数相等

探究一:你认为满足什么条件,可以说这两个复数相等?

(请学生议论,对复数相等的概念达成共识,并揭示复数相等的内涵 ---对复数问题的研究可以转化为对实数问题的研究)

结论:两个复数a+bi与c+di相等,当且仅当它们的实部与虚部分别相等,即:a+bi=c+di当且仅当a=c,且b=d。

例1: 设x,y∈R,并且(x+2)-2xi=-3y +(y—1)i,求x,y的值。

(解题思考:复数相等的问题转化为求方程组的解的问题。)

思考:复数能否比较大小?

2、复数的几何意义

探究二:对于实数,我们找到了一个几何模型--数轴,用数轴上的点来表示实数,并且使它们一一对应。你能否找到一个几何模型,用它来表示复数?

问题1:写出下列复数的实部和虚部,观察它们的特点。

3+4i、 4+3i、 、 -2i、 5

(每个复数的实部和虚部构成一组有序实数对,联想到平面直角坐标系内点的坐标)

复平面 :当用直角坐标平面内的点来表示复数时,我们称这个直角坐标平面为复平面,x轴称为实轴,y轴称为虚轴.

问题2:(1)说出下列复数对应的复平面内点的坐标

、3+2i 、0、7i、 、1-2i