北师大2003课标版《2.1复数的加法与减法》集体备课教案设计

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二、重点难点：

重点:复数加减法运算及其应用．.

难点:复数加减法运算的几何意义．

三、教学过程：

（一）复习：

1.指出下列复数的实部与虚部。

3+2i；i-4；5+e（e为自然常数）

2.实数m取何值时，复数z=m+1+(m-1)i是

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

3.若6+b-ai=(-2a-i),求a，b。

（二）引入：

1、复数的加法：

问题1：实数有四则运算，拓展到复数，复数也有四则运算。复数的加法是怎么规定的？

我们规定，复数的加法法则如下：

设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

说明:

（1）复数的加法运算法则是一种规定.当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致;

（2）两个复数的和仍然是一个复数。复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.

问题2：复数的加法满足交换律、结合律吗？

设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.

（1）因为z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i,

z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i) =(a1+a2)+(b1+b2)i,

所以z1+z2=z2+z1

复数的加法满足交换律。