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北师大2003课标版《2.2复数的乘法与除法》教案优质课下载
3.情感态度和价值观:?
复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味,学生不易接受,教学时,我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的,让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。
二、教学重点.难点
教学重点:复数代数形式的除法运算。
教学难点:对复数除法法则的运用。
三、学情分析
如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等
即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d,
只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小
四、教学方法
多媒体
讲练结合
五、教学过程
1.虚数单位:(1)它的平方等于-1,即 ;
(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立
2. 与-1的关系: 就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-
3. 的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1
4.复数的定义:形如的数叫复数,叫复数的实部,叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示
3. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示,即,把复数表示成a+bi的形式,叫做复数的代数形式
4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0.
5.复数集与其它数集之间的关系:NZQRC.
6. 两个复数相等的定义:如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d
一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.如果两个复数都是实数,就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小
7. 复平面、实轴、虚轴:
点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,也叫高斯平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数