《3.2存在量词与特称命题》优质课教案设计

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2．会判断全称命题，特称命题的真假．

3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

（一）复习

1.全称量词与全称命题

在指定范围内，表示整体或全部的含义的词叫做____________．我们把含有全称量词的命题，叫做____________．

全称量词一般有：“所有的”、“任何一个”、“每一个”、“一切”、“任意一个”等等．

2．存在量词与特称命题

在指定范围内，表示个别或一部分的含义的词叫做________．我们把含有存在量词的命题叫做________．

存在量词一般有：“有一个”、“有些”、“存在”、“至少有一个”等等．

思考1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定（1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数（3）x∈R，x2-2x+1≥0；

探究：写出命题的否定（1）p： x∈R，x2+2x+2≤0；

（2）p：有的三角形是等边三角形；

（3）p：有些函数没有反函数；

（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；

（5） p：不是每一个人都会开车；

（6）p：在实数范围内，有些一元二次方程无解

一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:

一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:

全称命题p:

全称命题的否定是存在性命题.

提示　(1)命题的否定是只否定命题的结论，而否命题是条件和结论同时否定，原命题和命题的否定必须一真一假，原命题和否命题没有固定的真假关系．

(2)写含有量词的否定，不只是否定命题的结论，还要把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词．

例1 写出下列全称命题的否定

（1）p：所有人都晨练；

（2）p：xR，x2＋x+1>0；