《4.3逻辑联结词“非”》集体备课教案设计

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理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义；

会判断含有逻辑联结词的命题的真假；

通过对逻辑联结词“且”“或”“非”的学习，让学生学会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容；

能够运用逻辑联结词分析数学和日常生活中的问题，增强思维的敏锐性、准确性.

重点和难点：

重点：逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.

难点：简洁、准确地表述新命题以及对新命题真假的判断.

学习过程：

新课引入

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣了.

设计意图：创设情境，激发学生学习兴趣.

探究1：逻辑联结词“且”

请用“且”联结下列两个命题，得出新命题：

p:菱形对角线互相垂直.

q:菱形对角线互相平分.

p且q： .

【提升总结】

一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作： ，读作： .

从集合角度看：

设计意图：让学生自主尝试、体会逻辑联结词“且”在表述中的用法与作用，并类比集合让学生加深对逻辑联结词“且”的理解，同时让学生对已学知识加强联系，发散学生思维.

例1 利用逻辑联结词“且”构造新命题，并判断新命题的真假：

(1) p: 12是3的倍数， (2) p: EMBED Equation.KSEE3 > 3 ， (3) p: 6是奇数，

q: 12是4的倍数； q: EMBED Equation.KSEE3 < 2 ； q: 6是素数.

设计意图：采用个别提问方式，了解学生掌握情况.通过例1，让学生进一步熟悉逻辑联结词“且”在表述中的用法，并通过判断新命题“p∧q”的真假，为下面讨论“‘p∧q’的真假与p、q的真假有何关系？”做铺垫.

小组讨论1：“p∧q”的真假与p、q的真假有何关系？