选修2-1《从平面向量到空间向量》公开课教案下载

选修2-1《从平面向量到空间向量》公开课教案优质课下载

教学重点、难点

教学重点：理解向量的夹角，直线的方向向量，平面的法向量

教学难点：理解共面向量的概念

教学过程：

实例引入：

李明从学校大门口出发，向北行走100米，再向东行走200米，最后上电梯15米到达住处。

在这个例子中，李明从学校大门口回到住处所发生的总位移的合成，他们不是在同一个平面内的位移，如何刻画这样的位移？

从实际问题引入，使学生了解数学来源于实际，使新课的引入自然，激发学生学习兴趣。

新课讲解

一 复习平面向量

1.向量定义： 既有大小又有方向的量叫做向量。

2.向量的表示方法：

几何表示法:用有向线段表示

字母表示法：用小写字母表示，或者用表示向量的

有向线段的起点和终点字母表示。

3.相等向量：方向相同且模相等的向量.

相反向量：平行向量：共线向量：单位向量：零向量：

二　空间向量概念

空间向量：在空间中，既有大小又有方向的量叫做空间向量。

空间向量的表示方法： = 1 ﹨ GB3 ① 用有向线段 EMBED Equation.DSMT4 表示， EMBED Equation.DSMT4 叫做向量的起点， EMBED Equation.DSMT4 叫做向量的终点。

= 2 ﹨ GB3 ② 用a，b，c表示，也可以用 EMBED Equation.DSMT4 表示

自由向量：数学中所讨论的向量与向量的起点无关，我们称之为自由向量。

向量的长度或模：空间向量的大小也叫做向量的长度或模，用 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 表示。

思考交流：

仿照平面向量的有关概念，请分别给出下列定义：单位向量，零向量，相等向量，相反向量，平行向量。