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北师大2003课标版《3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示》最新教案优质课下载
问题
问题设计意图
师生活动
(1)我们知道数轴上的任意一点M都可用对应一个实数表示,建立了平面直角坐标系后,平面上任意一点M都可用对应一对有序实数表示。那么假设我们建立一个空间直角坐标系时,空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢?
让学生体会到点与数(有序数组)的对应关系
师:启发学生联想思考,
生:感觉可以
师:我们不能仅凭感觉,我们要把对它的认识从感性化提升到理性化。
问题
问题设计意图
师生活动
(2)空间直角坐标系该如何建立呢?
[1]
体会空间直角坐标系的建立过程
师:引导学生看图[1],
单位正方体,让学生认识该空间直角坐标系O—中,什么是坐标原点,坐标轴以及坐标平面。
师:该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系。
(3)建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点M如何用坐标表示呢?
[2]
学生从(1)中的感性向理性过渡
师:引导学生观察图[2],
生:点M对应着唯一确定的有序实数组,、、分别是P、Q、R在、、轴上的坐标
师:如果给定了有序实数组,它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢/
生:(思考)是的
师:由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示,该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标,记M,叫做点M的横坐标,叫做点M的纵坐标,叫做点M的竖坐标。