选修2-1《3.3空间向量运算的坐标表示》优质课教案设计

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通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比，使学生掌握空间向量运算的坐标表示，渗透类比的数学方法；通过自主学习、合作交流与课堂检测，提高学生运算能力。

3.情感态度与价值观

通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、集体主义精神.

学生情况分析：高二级（4）班学生整体基础差，另有部分学生不学，不过空间向量运算的坐标表示整体难度不高，只要学生愿意学习，基本掌握是没有问题的，所以本节课对（4）班而言重点是如何让学生参与到学习中来，考虑学生实际情况允许班级有学生没有完成学习任务。

教材分析：1、本节的作用与地位：向量的坐标表示是用空间向量处理某些立体几何问题基础，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具，从而提高学生的空间想象力和学习效果。因此本节课在本章中起着承上启下的关键作用。

2、本节的主要内容：本节是空间向量运算坐标表示，主要内容把空间向量运算用坐标表示出来，会进行空间向量的加减运算，数乘向量运算，数量积运算。

3、重难点分析：

教学重点：空间向量运算的坐标表示，平行、垂直的充要条件。

教学难点：模长公式、夹角公式、垂直与平行充要条件的应用

教学方法：自主学习、类比、提问、讨论、合作、探究，展示交流

教学设计及过程：

【课前复习】（上课前必须完成）

1.平面向量运算的坐标表示

若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)则：

(1)a＋b＝ ；(2)a－b＝ ；

(3) λa＝ ；

(4) 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 EMBED Equation.DSMT4 ＝ .

(5) 若b≠0，则a∥b ? a＝λb ? (λ∈R)；

(6)a·b＝ ； (7)|a|＝____________；

(8)cos〈a，b〉＝______________________(a≠0，b≠0)．

(9)a⊥b ? a·b＝0 ? ；

2.类比平面向量的各类坐标运算，猜想空间向量相应的各类坐标运算，在新课之前试着完成下面自主学习中的填空。

设计意图：通过复习平面向量的坐标运算，类比猜想空间向量的坐标运算。使学生既复习了旧的知识，又培养了学生类比思想方法。

【自主学习】预习教材第36～38页，检查课前的猜想完成下列问题．

1．空间向量的坐标运算：