选修2-1《3.3空间向量运算的坐标表示》优质课教案下载

选修2-1《3.3空间向量运算的坐标表示》最新教案优质课下载

1）掌握空间向量加法、减法、数乘及数量积运算的坐标表示

2）掌握空间向量的模、距离、夹角公式，以及空间向量平行、垂直的充要条件的坐标表示

3）能用空间向量运算的坐标表示解决简单几何问题。

2、过程与方法：

首先创设问题情境，激发学生的学习兴趣，然后通过与平面向量坐标运算的比较，运用类比的方法推出空间向量运算的坐标表示，并证明类比的正确性。同时设置题目让学生熟悉公式的运用，让学生初步体会向量法在解决空间几何问题中的优越性。

3、情感态度与价值观

通过空间向量坐标运算的探索与应用，培养学生的空间想象能力，观察分析能力，类比转化能力等，让学生感受和体会数学的魅力。

三、教学重点与难点

教学重点：空间向量线性运算和数量积的坐标运算公式，模长及夹角公式。

教学难点：建系，公式运用

四、教学方法与准备

教学方法：观察发现、类比猜想、自主探究、合作交流

教学准备：多媒体教学设备、直尺、白纸

五、教学过程

（一）．问题引入，创设情境，激发兴趣

引例：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，求 EMBED Equation.DSMT4 的值。

问题1：我们如何求两个向量所成的角？

提示：平移为同起点找出角，构造三角形求解。

问题2：当角不好找时，有没有其他方法能解决这个问题？

提示：联想平面向量，运用坐标法可以解决。

师：支持空间向量坐标运算的基本公式就是这节课学习的内容。

（二）．新知探究：

探究1. 空间向量的和、差、数乘、数量积的坐标运算公式是什么?

1.回顾平面向量运算的坐标表示，观察坐标公式特点，类比推出空间向量的加法、减法、数乘、数量积运算公式。

EMBED Equation.DSMT4