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选修2-1《用向量讨论垂直与平行》优质课教案下载
二、教学重点：用向量方法判断空间线面垂直关系；
教学难点：用向量方法判断空间线面垂直关系。
三、教学方法：探究归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）、复习回顾：
1、 的充要条件是
2、设向量 的夹角为 ，则
3、共面向量定理 如果两个向量 不共线，那么
向量 与向量 共面的充要条件是存在有序实数组 使得:
4直线 的方向向量是
平面 的法向量 与 的位置关系是
（二）、探析新课
1、用向量描述空间线面关系
设空间两条直线 的方向向量分别为 ，两个平面 的法向量分别为 ，则由如下结论
平 行垂 直 与 与 与 2、相关说明：
上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，判断的依据是相关的判定与性质，要理解掌握。
（三）、知识运用
例1已知：如图,OB是平面 的斜线，O为斜足， ，A为垂足，
求证：
证明：
归纳：三垂线定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理逆定理 在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。
2、例2 证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（直线与平面垂直的判定定理）
已知： ，
求证：