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北师大2003课标版《距离的计算》最新教案优质课下载
三维目标：
1．知识与技能
(1)理解立体几何中点到直线的距离、点到平面的距离的概念．
(2)掌握各种距离的计算方法．
2．过程与方法
(1)通过空间中距离的计算，培养学生运用算法化思想解决问题的能力．
(2)通过对空间几何图形的探究，使学生会恰当地建立空间直角坐标系．
3．情感、态度与价值观
学生经历对空间图形的研究从“定性推理”到“定量计算”的转化过程，从而提高分析问题、解决问题的能力．
教学重难点：
重点：点到直线、点到平面距离公式的推导及应用．
难点：把空间距离转化为向量知识求解．
教学手段运用和教学资源选择：Ppt课件。
基础知识梳理
求空间的距离
1．点到平面的距离
如图，设AB为平面α的一条斜线段，n为平面α的法向量，则点B到平面α的距离d＝ .
设直线l的方向向量为。则点A到直线l的距离
二、例题讲解
例5如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD.
(1)证明：DC1⊥BC；
(2)设AA1＝2，A1B1的中点为P，求点P到平面BDC1的距离．
(3)求点B1到直线BD的距离.
解 (1)证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形．
由于D为AA1的中点，故DC＝DC1.