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选修2-1《1.1椭圆及其标准方程》新课标教案优质课下载
教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.
教学难点:椭圆标准方程的推导.
教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.
教具准备:多媒体课件和自制教具:绘图板、图钉、细绳.
教学过程
(一)设置情景,引出课题:
1.对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实
物和图片,让学生从感性上认识椭圆.
2.通过动画设计,展示椭圆的形成过程,使学生认识到椭圆是点按一定“规律”运动的轨迹。
提问:点M运动时,F1、F2移动了吗?点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?
下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:
1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?
2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?
3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?
.?(二)研讨探究,推导方程
1、知识回顾:利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?
2、研讨探究
问题:如图已知焦点为 的椭圆,且 =2c,对椭圆上任一点M,有
思考:如何建立坐标系,使求出的方程更为简单?