《1.1椭圆及其标准方程》集体备课教案设计

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二、教学重点、难点：

重点：椭圆的定义和标准方程的的特点和形式、; 焦点坐标和坐标轴以及a，b的对应关系。

难点:(1)椭圆标准方程的推导过程，特别是涉及到适当的坐标系的建立和无理方程的变形。

(2)椭圆定义中焦距与长轴和短轴的方程关系，以及椭圆焦点分别在X轴和Y轴上时的方程的标准形式的区别与联系，这也是教学中的重点。

三、教学辅助手段：多媒体、试验工具，

四、教学方法：探究式

五、教学程序及设计：

教学环节教学程序及设计设计意图创

设情

境

给出椭圆的一些实例：开普勒的天体运动轨迹，伽利略的上抛物体的运动轨迹，法国科学家发现光线在圆锥曲线的应用，

播放神舟7号飞船的中央电视台播音和展示神舟七号图片，点明课题。

展示生活中的椭圆图片，让可以考虑让学生举例。 借助多媒体形成生动的直观图象，吸引学生的注意力，提高参与程度，为后续学习做好准备。同时本节课是圆锥曲线的开始课，做好圆锥曲线学习的铺垫。让学生体会数学是有用的。

引起学生的兴趣和探索意识，为讲椭圆做铺垫动手试验

3．回顾初中如何画圆的，圆的定义是什么？圆的标准方程又是什么？想想椭圆怎么画

，又该如何定义椭圆呢？多媒体展示圆的画法和圆的定义，学生动手试验：

1、学生分组试验

2、分组讨论概括椭圆上的点满足什么条件

3. 学生多媒体展示，课件展示画法课件展示不要过快，另外一定要学生分组动手操作一下，体会椭圆的画法。注重概念形成过程。通过让学生亲自动手，分组讨论，从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力。

注意：引导学生圆的定义到一个定点距离等于定长的点的集合。

概念透析

3．归纳，形成概念

定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。

定点F1、F2称为椭圆的焦点。

F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。