《1.1椭圆及其标准方程》优质课教案设计

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过程与方法目标

1、通过探究点的运动情况经历椭圆概念的形成过程，学习在问题中发现数量关系，提炼数学概念的能力，由具体到抽象，从个别到一般的数学归纳的方法，逐步掌握数学概念形成的本质，提高学生的抽象概括能力；

2、对学生进行发现问题，解决问题的方法指导，培养学生的数学素养。

情感态度价值观目标

1、发挥学生的主体地位，让学生在试验中通过观察，思考，尝试，归纳，改进，最终形成概念增强学生的问题意识，

2、通过学生自己的发现、分析、探究、反思，使学生真正成为学习的主人，不断完善自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。

【教材分析】

本节在教材中的地位和作用：椭圆及其标准方程在本章节是非常重要的部分，起着总领全章的作用。而圆锥曲线是高考的重点，也是教学的重点。而且本章节的内容和生活实践的联系也比较紧密，是培养学生把数学知识应用到实际生活的能力的重要章节。本章节的教学还有利于培养学生的数形结合的能力。因为椭圆，双曲线以及抛物线有相类似的性质，教学中只要真正的把椭圆的性质讲透了，那其它两部分的教学也就事半功倍了。

【学情分析】

1、能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程;

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2、认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;

②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解;

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

【教学重点难点】

1、教学重点：椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导；

2、教学难点：椭圆定义核心的发现，标准方程的化简；

3、难点的突破方法：通过试验演示，突破定义理解难题。让学生自己尝试化简过程突破难点。

【教学过程】

(一)课前复习

1、圆的轨迹定义是如何定义的?到 的距离等于 的所有点的集合, 叫作圆.

2、如何画出圆？取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 ．

(二)推进课堂