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北师大2003课标版《1.1椭圆及其标准方程》精品教案优质课下载
二教学重点和难点:
1.重点:感受建立曲线方程的基本过程,掌握椭圆的标准方程及其推导方法。
2.难点:椭圆标准方程的推导。
三、教法与学法:
1.教法
为了使学生更主动地参加到课堂教学中,体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则,故采用自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。
2.学法
在教学过程中,要充分调动学生的积极性和主动性,为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程,主动地获取知识。
四.教学准备:
(1)学生准备:一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板。
(2)教师准备:画椭圆的简易装置。
五、教学过程的设计
导入新课:
与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。
那么,与两定点的距离之和为一定长的点的集合是什么图形呢?
新课讲授
建立直角坐标系xoy,使x轴经过点F1,F2,并且点O与线段F1F2的中点重合.(如图
设M (x,y)为椭圆上任意一点,椭圆焦距为2c(c>0), F1,F2的坐标分别为(-c,0),(c,0),设M与F1 和F2的距离和等于常数2a,
由椭圆定义,椭圆就是集合:.P={M |│MF1│+│MF2│| =2a}把坐标代入方程 : │MF1│+│MF2│ =2a
得:
如何化简?
建立直角坐标系xoy,使x轴经过点F1,F2,并且点O与线段F1F2的中点重合.(如图)
设M (x,y)为椭圆上任意一点,椭圆焦距为2c(c>0), F1,F2的坐标分别为(-c,0),(c,0),设M与 F1和F2的距离和等于常数2a,
由椭圆定义,椭圆就是集合: P={M| |MF1 |+|MF2|=2a}.
把坐标代入方程 : |MF1 |+|MF2|=2a