选修2-1《1.2椭圆的简单性质》公开课教案下载

选修2-1《1.2椭圆的简单性质》公开课教案优质课下载

在高中数学教材中，圆锥曲线方程包括椭圆、双曲线、抛物线方程。利用曲线方程，研究曲线的几何性质，并正确画出图形，是解析几何的目的；由曲线的条件列出方程是解析几何的手段。学生在这里，将第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的几何性质。掌握好这部份内容将使后继的双曲线、抛物线的几何性质的学习获益。

1．教学目标

① 当给出椭圆方程时，学生能通过口头解答椭圆范围、对称性、形状特征，演示出其所掌握的椭圆的几何性质。

② 学生采用椭圆方程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系和数形结合解决问题。

③ 学生愉快地选择对知识进行归纳整理。

2 教学重点与难点

重点：发现和探究椭圆的几何性质，并利用代数法证明椭圆的几何性质

难点：理解和掌握椭圆方程与椭圆曲线的互逆推导关系

3 任务分析

学生已熟悉和掌握椭圆的标准方程形式，及判断焦点所在位置和求焦距的基本方法和步骤。

学生有亲历体验发现和探究的兴趣。

4 教学过程

[情境联想1]

情境联想：观察椭圆曲线的范围，指出椭圆方程中x、y的取值范围；观察椭圆曲线的对性性，指出其关于什么对称；观察椭圆曲线与轴相点的个数，并求出它们的坐标；观察椭圆中的线段，并指出与其等长度的线段；分别对上述观察出的结论予以证明。

课件设计：

演示范围：追踪椭圆上的动点在x轴、y轴上的投影。

演示对称：椭圆沿x轴y轴翻折和围绕原点旋转的动画。

演示顶点：顶点采用醒目的颜色，并闪炼。

演示线段：线段采用醒目的颜色，可在图形中自由移动，并指导学生上台尝试用移动的方法直接发现图中与其等长的线段。

[情境整理1]

学生按问题呈现的先后顺序仔细观察画面上的变化，以小组为单位积极交流讨论，并选派代表总结发言，教师则及时对小组交流活动结果作出反馈和中肯的评价。

① 活动流程：

② 学生体验发现：

（学生口述观察发现的结果，证明由教师引导，师生相互交流共同完成）

1．椭圆范围：椭圆位于x=±a和y=±b围成的矩形框内,在椭圆标准方程