《习题3—1》新课标优质课教案设计

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培养学生的分析能力

二 教学重点

平面解析几何

平面向量

直线和椭圆的位置关系

三 教学难点

直线和椭圆的位置关系

四 教学方法

师生共同协作，学生为主体

五教学过程

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量 ， ， ．若 ，则 ________．

曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 ________．

函数 在 的零点个数为________．

16．已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 ， 两点．若 ，则 ________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）等比数列 中， ．

（1）求 的通项公式；

18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 ，并将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人数填入下面的列联表：

超过 不超过 第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附： ，

（2）记 为 的前 项和．若 ，求