《2.2抛物线的简单性质》精品优质课教案设计

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4.通过适当例题与练习，提高学生运用知识分析、解决问题的能力。情感态度价值观1.激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生主动、积极探索、发现新知识的能力；

2.培养数形结合的能力和转化、化归的数学思想。教学重点抛物线的简单性质及性质的的初步应用教学难点灵活运用抛物线的性质来解决焦点弦的有关问题教学方法引导探究法，讲练结合法，多媒体辅助教学学法指导通过符合学生认知规律的问题情景，挖掘学生研究问题的巨大潜能。以练为主、讨论与探究相结合的学习方法，让学生体会知识的形成过程，培养学生的自主探究能力和逻辑推理能力，提高学生的思维层次，掌握获取知识的方法和途径。教学过程设计：

教学内容教师引导与学生活动设计意图一、知识回顾1.抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F→焦点，定直线L→准线。

2.抛物线的标准方程。

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

抛物线的定义及标准方程由学生口述，老师展示结论。提出这一问题的研究方法：对比、数形结合二、引入课题唐朝王翰在《凉州词》中有“葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催”的句子，诗中提到了“夜光杯”。

问题1：如果测得酒杯口宽4cm，杯深8cm，试求抛物线方程。

问题2：探究酒杯轴截面所在曲线的几何性质。

--------引出本节课课题《抛物线的简单性质》

提出问题由学生完成，引导学生由“数学模型”到“数学问题”的解决问题的方法，并思考抛物线的几何性质。

通过诗句中的“夜光杯”模型引发学生探究问题本质的热情，同时巩固抛物线方程的知识并提出本节课的标题，起着承上启下的自然过渡。 三、问题探究我们根据开口向右的抛物线的标准方程 来探究它的几何性质。

1.范围：

2.对称性：关于x轴对称

抛物线的对称轴叫做抛物线的轴

3.顶点：（0，0）

抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的的顶点。

4.离心率：e=1

抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示。标准

方程

图形

范围