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《3.1双曲线及其标准方程》优质课教案下载
（3）高中数学课程实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。
（4）高中数学课程提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质；提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的结合。
（5）高中数学课程应建立合理、科学的评价体系；评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注数学学习的过程；过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生在学习过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识的评价。
基于课表理念的指导，本节课教学方法选择以问题探究、练习为主、以讲授法辅。教学过程侧重知识的自主建构和应用，重视信息技术在教学中的辅助作用。
2.高考解读：
解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质。因此，在解题的过程中计算占了很大的比例，对运算能力有较高的要求，但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，所以曲线的定义和性质是解题的基础。解析几何试题除考查概念与定义、基本元素与基本关系外，还突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想等思想方法。
3.教材解读：
?本节课的教学内容是《数学选修2-1》第二章《圆锥曲线与方程》§3.1“双曲线及其标准方程”，教学课时为1课时。圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用，同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材，而双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种，作为最后一种圆锥曲线来学习充分考虑到了知识学习由易到难的教学要求。
双曲线可以与椭圆类比学习，主要内容是：①探求轨迹（双曲线）；②学习双曲线概念；③推导双曲线标准方程；④学习标准方程的简单求法，在学习过程中应注意双曲线与椭圆的区别与联系。
二、教学目标：
?1.知识与技能：
（1）能理解并掌握双曲线的定义，了解双曲线的焦点、焦距。
（2）能掌握双曲线的标准方程，能够根据双曲线的标准方程确定焦点的位置。
（3）能根据已知条件求双曲线的标准方程。
?2.过程与方法：
?（1）经历双曲线轨迹的探究，培养观察能力和探索发现能力。
?（2）在双曲线定义和标准方程的学习过程中培养类比推理能力、归纳能力，体会求轨迹方程过程中数形结合等数学思想方法的运用。
3.情感、态度与价值观：
?（1）经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学的对称美和简单美。
?（2）通过主动探索，感受探索的乐趣，体会数学的理性和严谨。
?（3）经历双曲线定义的获得过程，养成实事求是的科学态度，形成学习知识的积极态度。
三、教学重点和难点：