北师大2003课标版《3.1双曲线及其标准方程》优质课教案下载

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自己教学中的优势：注重问题引导、思路分析、善于与信息技术的整合、善于鼓励学生，能对学生进行有效指导。 不足：课堂教学语言相对不够准确简练、板书不够清晰美观。

3 学习内容分析

内容分析：学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。从高考大纲要求和课程标准角度来讲，双曲线的定义、标准方程作为了解内容，在高考的考查当中以选择、填空为主。正因如此，学生在学习过程当中对双曲线缺少应有的重视，成为了学生的一个失分点。而且由于学生对椭圆与双曲线的区别与联系认识不够，无法做到知识与方法的迁移，在学习双曲线时极易与椭圆混淆。在教学中要时刻注意运用类比的方法，让学生充分的类比体会椭圆与双曲线的异同点，使得椭圆与双曲线的学习能相互促进。

过程简述：复习椭圆的定义提出问题。（想一想：如果“和”改为“差”，曲线的轨迹是什么？）探究：实验操作：1.取一条拉链，拉开一部分； 2.在拉开的两边各选择一点，分别固定在点F1，F2上； 3.把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，画出一条曲线. 点M在运动过程中满足什么几何条件？(如图（A）、（B）) 点M满足的几何条件： 点M满足的几何条件： 从直观上让学生认识双曲线,分析双曲线上动点所满足的几何关系,类比椭圆定义，帮助学生归纳双曲线的定义。而且强调椭圆与双曲线定义的区别与联系 互助合作，讨论分析。 教师课件展示，问题引导，学生回答。

例题简述：例1已知双曲线的两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.。 变式训练1 思考：把例1中的绝对值去掉，求点P的轨迹， 变式训练2把例1中距离的差的绝对值改为10，求点P的轨迹 。变式训练3把例1中距离的差的绝对值改为0，求点P的轨迹 。再次从轨迹方程的角度辨析概念，帮助学生形成完整准确的理性认识。

二、三维教学目标：

1.知识与技能目标：

①理解双曲线的定义

②能根据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2.过程与方法目标：

①提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

②培养学生利用数形结合这一思想方法研究问题。

③培养学生的类比推理能力、观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3.情感、态度与价值观目标:

①亲身经历双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点分析

重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握双曲线的标准方程及其推导方法。

难点：双曲线的标准方程的推导。

5、教学方式:双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验， 因此在教学中采用了 “启发探究”式的教学方法，重点突出以下两点：（1） 以类比思维作为教学的主线（2）互动探究 作为学生的学习方法

6、辅助工具: 多媒体课件

教学过程与设计

（一）、引入新课：