《3.1双曲线及其标准方程》精品优质课教案设计

《3.1双曲线及其标准方程》精品教案优质课下载

4.进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

教学重点：

掌握双曲线的标准方程，会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题。

教学难点：

几何图形和标准方程的推导过程。

教学方法：

一、过程与方法

1.在推导双曲线标准方程的过程中，进一步掌握解析几何的基本思想。

2.讲授法、讨论法、情境教学法、小组合作交流

二、情感态度与价值观

了解双曲线的实际背景，感受双曲线在现实世界中的作用，感受数学美的熏陶。

教学过程：

复习引入

（一）创设情境

动画演示，平面从竖直方向由上往下截圆锥体，得到两只双曲线，这种曲线就是本课要研究的对象——双曲线。

（二）温故知新、引入课题

复习椭圆的定义、标准方程。

思考：在椭圆定义中，到两定点的距离之“和”改为到两定点的距离之“差”为定值，则曲线的轨迹是怎么样？

二、新课学习

（一）动手演示，感受双曲线形成

师生共同研究探索双曲线作图方案，主要解决如何来实现距离之差为定值。

（动画展示）取一条拉链，拉开一部分，在拉开的一边上取其端点，在另一边的中间部分取一点，分别固定在纸上的两个定点F1和F2处（F1F2的距离大于拉链两点的差），随着拉链的拉开或闭合，形成一条曲线．（动画展示，生动形象，更有利于学生对概念的理解和掌握。）

(A)

(B)

（二）双曲线定义