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北师大2003课标版《3.1双曲线及其标准方程》集体备课教案优质课下载
学生在以前已经学过两点之间的距离，本节课的内容就是要用到两点之间的距离公式推导双曲线的标准方程。教学难点是根据双曲线概念推导双曲线标准方程以及区别双曲线的焦点在不同坐标轴下的标准方程 。
解决难点的关键是：学生能亲自参与到推导的过程中，同时类比椭圆的学习。.
目标及其解析
1目标定位
正确理解双曲线的概念
了解双曲线的标准方程推导过程，掌握双曲线标准方程的两种标准形式，并能求出基本的双曲线方程。
2目标解析
是指：到两定点（ ）的距离之差等于定长（2a）的点的集合，两个定点 叫做双曲线的焦点，两焦点之间的距离 叫做焦距。
是指：双曲线的焦点可能在 轴，也有可能在 轴，此时双曲线的标准方程分别为 和
问题诊断分析
学生在学习双曲线标准方程的时候，可能遇到的问题是理解不了不同位置下得到的标准方程不一样，此时需要教师多引导学生对比平面上双曲线的位置，找到最简单的两种位置和推导出此时的双曲线的标准方程。
教学条件
在本节课椭圆的性质教学中，准备使用多媒体辅助教学。因为使用多媒体辅助教学有利于学生对椭圆性质从直观到具体的把握。
教学设计过程
问题一：如何理解双曲线的概念？
设计意图：正确理解双曲线的概念及推导过程
师生活动：
复习：椭圆的概念是什么？我们如何确定椭圆的标准方程？椭圆的位置在什么地方，得到的方程最简单？
问题1你能画出椭圆的图像吗？
类比探究：（1）取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点 上，笔尖放在M处，随着拉链逐渐拉开或者闭合，画出的轨迹是什么曲线？若把直线对换，两端固定，你得到的又是什么几何图形？
结论：我们把平面内与两个定点 的距离之差等于常数 （小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离 叫做双曲线的焦距。如果把直线对换，得到的是双曲线的另一支。
问题二：如何根据双曲线的概念来刻画出双曲线上的动点轨迹？
设计意图：双曲线轨迹方程的推导过程能够加强学生推理能力
复习：还记得以前学过的两点之间的距离公式吗？ 如何求 ？
问题1：以前我们如何确定椭圆的标准方程？圆心在什么地方的椭圆最简单？