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北师大2003课标版《3.2双曲线的简单性质》最新教案优质课下载
（3）理解等轴双曲线的特点与性质
2.过程与方法：通过讲解双曲线的相关性质，理解并会用双曲线的相关性质解决问题。
3.情感、态度与价值观：
（1）学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（2）培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。
（二）教学重点与难点
重点：双曲线的几何性质，数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质
难点：数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质
（三）教学过程
活动一：创设情景、引入课题 （5分钟）
问题1：前面两节课，说一说所学习过的内容？
双曲线的定义？
两种不同双曲线方程的对比？
问题2：类比椭圆几何性质，观察双曲线 （a>0,>b>0）的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？双曲线上哪些点比较特殊？
点题：今天我们学习“双曲线的简单几何性质”
活动二：师生交流、进入新知（25分钟）
1、双曲线的简单几何性质
①范围： EMBED Equation.DSMT4 ，或 EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4
由双曲线的标准方程得， EMBED Equation.DSMT4 ，进一步得： EMBED Equation.DSMT4 ，或 EMBED Equation.DSMT4 ．这说明双曲线在不等式 EMBED Equation.DSMT4 ，或 EMBED Equation.DSMT4 所表示的区域；
②对称性：关于以 EMBED Equation.DSMT4 轴和 EMBED Equation.DSMT4 轴为对称轴，原点为对称中心；
由以 EMBED Equation.DSMT4 代 EMBED Equation.DSMT4 ，以 EMBED Equation.DSMT4 代 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 代 EMBED Equation.DSMT4 ，且以 EMBED Equation.DSMT4 代 EMBED Equation.DSMT4 这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线是以 EMBED Equation.DSMT4 轴和 EMBED Equation.DSMT4 轴为对称轴，原点为对称中心；
③顶点：实顶点：为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ；实轴为| EMBED Equation.DSMT4 |= EMBED Equation.DSMT4 ；实半轴长为 EMBED Equation.DSMT4
虚顶点为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ；虚轴为| EMBED Equation.DSMT4 |= EMBED Equation.DSMT4 ；虚半轴长为 EMBED Equation.DSMT4
圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此双曲线有两个顶点，由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做实轴，焦点不在的对称轴叫做虚轴；
④离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比 叫做双曲线的离心率（ EMBED Equation.DSMT4 ）．