选修2-1《4.2圆锥曲线的共同特征》优质课教案下载

选修2-1《4.2圆锥曲线的共同特征》最新教案优质课下载

（1）了解圆锥曲线的共同特征，并能够解决简单问题；

（2）能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。

2.过程与方法

通过问题设置，让学生经历观察、猜想、探索、归纳的过程，在自主思考、合作探究中学习。

3.情感态度与价值观

通过亲身体验，增强学生主动探索的意识、自主思考的习惯与合作探究的团队精神。

学情分析

学生已经学习了椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程与简单几何性质等基础知识，掌握了求解曲线方程的基本方法，但知识还不够系统完整，方法还需进一步熟练。

高二学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，思维活跃、求知欲强，但探究问题的能力尚需进一步培养，合作交流等方面有待加强。

以学生现有知识和能力，探索圆锥曲线的共同特征时，会有一定的困难。所以，在探究过程中，结合学生的知识储备与认知能力，遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，通过层层深入、环环相扣的问题设置，教师组织引导学生亲身参与探索研究，经过观察、猜想、探索、归纳，在自主思考、合作交流中对圆锥曲线的共同特征进行再发现。

教学重难点：

重点：圆锥曲线的共同特征及简单运用；

难点：圆锥曲线的共同特征的探索研究。

教学手段：

多媒体辅助教学、实物投影、几何画板演示。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

【课件投影】

请同学们回忆以下知识：

1．椭圆、双曲线、抛物线的定义；

2．椭圆、双曲线、抛物线的离心率的取值范围；

3．求曲线方程的步骤（直接法）。

设计意图：让学生回忆前面所学知识，为本节课的学习做好知识准备。

投影平面截圆锥的视频。

（椭圆、抛物线、双曲线都可以用平面截去圆锥得到，这是它们图形上的共同特征。）