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北师大2003课标版《习题3—4》教案优质课下载
【教学重点】: 1、掌握求圆锥曲线离心率的主要的两类方法,利用定义法得出a,c的关系及建立a,c的齐次式求离心率
2、学会求离心率的范围问题。
【教学难点】:学会求离心率的综合运用-求离心率的范围。
一、知识回顾:
椭圆的离心率:
双曲线的离心率:
抛物线的离心率:e=1
第一类:求离心率的值.
求离心率值的方法:(1):定义法:
(2)
第二类:求离心率的范围
(1)
二、牛刀小试
第一类:求离心率的值
例题讲解(方法一:定义法)
例1、已知椭圆C: EMBED Equation.DSMT4 的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若|AB|=10,|AF|=6, EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ,则该椭圆的离心率的值为 .
训练1:若双曲线C: 的左右焦点分别为 、 ,且 恰为抛物线 的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若 是以 为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_______.
方法二、建立a,c的齐次式
例2、 EMBED Equation.DSMT4
训练2、 EMBED Equation.DSMT4
第二类:求离心率的范围(通过建立a,c的不等关系求e范围)
例3、已知椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的左、右焦点分别为 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 为椭圆 EMBED Equation.DSMT4 上任意一点,且 EMBED Equation.DSMT4 的最大值的取值范围是 EMBED Equation.DSMT4 ,其中 EMBED Equation.DSMT4 ,则该椭圆的离心率的取值范围为 .
EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT
总结:
一:椭圆的离心率: 双曲线的离心率: