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选修2-1《阅读材料1圆锥曲线的光学性质》公开课教案优质课下载
(2).能够用圆锥曲线的光学性质解决一类“距离之和”色取值范围问题；
(3).学会如何阅读，如何思考与数学有关的材料。
学情分析
学生已学完解析几何全部课本知识，对用解析法解决解析几何问题的思想、方法已基本掌握，另外，学生已学习过导数知识，因此能用导数工具求解切线斜率.同时了解光的传播的反射知识.信息时代的学生知识面比较广，并能熟练利用书籍、电脑搜索各方面的知识。
教学过程设计
１．提前布置阅读与思考任务：
1）通过阅读，你从材料中得到哪些信息、结论？能复述吗？
2）通过阅读，你对圆锥曲线光学性质及其应用产生了哪些疑问？你是怎么解决的？还有哪些疑问没解决？
3）你在阅读过程中用了哪些好方法？你认为哪些是良好的阅读习惯？
【设计意图】学生有充裕的时间进行阅读与思考、查阅资料，得到大量的信息，产生大量的疑问
了解圆锥曲线的光学性质
2．1椭圆的光学性质： 从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上； (见图1.1)
2．2双曲线的光学性质 ：从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上；(见图1.2)．
双曲线这种反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用．
2．3 抛物线的光学性质 ： 从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的轴（如图1.3）
证明椭圆的光学性质
已知：如图，椭圆 EMBED Equation.DSMT4 的方程为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 分别是其左、右焦点， EMBED Equation.DSMT4 是过椭圆上一点 EMBED Equation.DSMT4 的切线， EMBED Equation.DSMT4 为垂直于 EMBED Equation.DSMT4 且过点 EMBED Equation.DSMT4 的椭圆的法线，交 EMBED Equation.DSMT4 轴于 EMBED Equation.DSMT4 ，设 EMBED Equation.DSMT4 ，
求证： EMBED Equation.DSMT4 .
证法1：由导数可得切线 EMBED Equation.DSMT4 的斜率 EMBED Equation.DSMT4 ，而 EMBED Equation.DSMT4 的斜率 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的斜率 EMBED Equation.DSMT4
∴ EMBED Equation.DSMT4 到 EMBED Equation.DSMT4 所成的角 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，
EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 在椭圆上，∴ EMBED Equation.DSMT4 ，同理， EMBED Equation.DSMT4 到 EMBED Equation.DSMT4 所成的角 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，
∴ EMBED Equation.DSMT4 ，而 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4
证法二：在 EMBED Equation.DSMT4 上， EMBED Equation.DSMT4 ，
则过点 的切线方程为： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是通过点
且与切线 EMBED Equation.DSMT4 垂直的法线，