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选修2-1《阅读材料2圆与椭圆》新课标教案优质课下载
教学难点 将圆的性质或与圆有关的问题推广到椭圆之后，椭圆相关问题的求解.
教学软件 几何画板.
教学设计
一、比较，引出课题
启发谈话：圆与椭圆都是解析几何研究的重要对象，它们之间有什么联系，有什么区别呢？
先从定义的角度来看.
圆的定义是什么？椭圆的定义又是什么？(动态演示图1)
当我们逐渐缩短焦距时，椭圆变成了圆. 动态演示图1(2)
圆可以看作是特殊的椭圆.
再从方程的角度来看.
当 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 逐渐接近时，椭圆方程逐渐演变成圆的方程.
当 EMBED Equation.DSMT4 时，椭圆方程就变成了圆的方程.
通过比较我们知道，圆可以看作是特殊的椭圆.那么问题来了：
【问题】 圆的性质能否推广，或者说能否类比迁移到椭圆之中？
这就是我们这一节课要探讨的课题.简单地说，我们这一节课的课题就是“从圆到椭圆”(板书课题).
二、探索，从圆到椭圆
【案例1】从圆的弦到椭圆的弦.
问1：如果 EMBED Equation.DSMT4 是⊙ EMBED Equation.DSMT4 的一条弦， EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的中点，请问直线 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 有什么关系？
预设： EMBED Equation.DSMT4 .
问2：如果 EMBED Equation.DSMT4 是椭圆的一条弦， EMBED Equation.DSMT4 为弦 EMBED Equation.DSMT4 的中点，请问是否有 EMBED Equation.DSMT4 ？
答案是否定的.但从数量关系角度考虑，假设 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 都存在，在圆中有 EMBED Equation.DSMT4 ，在椭圆中， EMBED Equation.DSMT4 是否也为常数？
让学生自行猜测、论证.之后反馈学生的解答.
【案例2】从圆的切线到椭圆的切线.
问1：如图(1)， EMBED Equation.DSMT4 是⊙ EMBED Equation.DSMT4 上的一点，假设直线 EMBED Equation.DSMT4 是⊙ EMBED Equation.DSMT4 过点 EMBED Equation.DSMT4 的切线，则有 EMBED Equation.DSMT4 ，如图(2)，如图(2)，在椭圆中有没有相同的性质呢？
答案是否定的.再从数量关系的角度来看看.