《复习题三》集体备课教案设计

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难点：圆锥曲线与平面向量交汇问题中的“探索性问题”问题。

【教法设计】

先学后教，精讲精练。

【学法指导】

向量坐标化----搭建立坐标系，问题模式化----构建数学模型。

【教学过程】

【自主探究】

1、设计意图：围绕着圆锥曲线与平面向量交汇问题中的“求轨迹方程”、“求变量的值”、“求范围问题”、“探索性问题”等典型问题，设计出本节课的导学案，运用“先学后教，精讲精练”，达成本节课教学目标。

2、任务要求：在课前发放给学生，要求在课前预习阶段完成。

一、选择题

1、在周长为16的 中，BC=6，则 的取值范围是

A. B.[7，16] C. (7，16] D. [7，16)

2、已知 是双曲线 上的一点， 是其两个焦点，若 ，则 的取值范围是

A. B. C. D.

3、过椭圆 的左顶点A作斜率为2的直线，交椭圆于另一点B，与 轴交于点C，已知 ，则该椭圆的离心率为

A. B. C. D.

二、填空题

4、已知A、B、C是长轴为4的椭圆 上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心，且 ， ，该椭圆的方程为

5、已知圆 上点E处的一条切线过双曲线 的左焦点F，且与双曲线的右支交于点P，若 ，则双曲线的离心率为

三、解答题

6、已知椭圆E： 的离心率为 ，点P（0,1）在短轴CD上，且

（1）求椭圆E的方程。

（2）设 为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A和B两点。是否存在常数 ，使得 恒为定值？若存在，试求出该定值及常数 ；若不存在，请说明理由。

7、已知椭圆C： eq ﹨f(y2,a2) ＋ eq ﹨f(x2,b2) ＝1(a＞b＞0)的离心率为 ，短轴长为 ，直线L与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A和B，且

（1）求椭圆C的方程.